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2014年河北广播电视大学成人单招数学考试大纲

根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容,确定数学考试内容。数学考试要发挥作为主要基础学科的作用,要考察考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度,要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,要考察考生进入河北广播电视大学继续学习的潜能。本科考试采用闭卷笔试形式,全卷满分是150分,考试时间为2小时。为了帮助同学们更好复习相关内容,下面分别给出各部分的知识考核要点。
(一)数、式、方程和方程组
1.理解有理数、实数及数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根的概念,会进行有关计算。
2.了解有关整式、分式、二次根式的概念,掌握它们的一些性质和运算法则。
3.掌握一元一次方程,一元二次方程的解法,能运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系解决有关问题。
4.会解有惟一解的二元一次方程组、三元一次方程组;会解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组;会解简单的由两个二元二次方程组成的方程组(主要指以下几种类型:用加减消元法可消去某个未知数、可消去二次项的,以及至少有一个方程可分解成一次方程的)。
(二)不等式和不等式组
1.了解不等式的性质,会用不等式的性质和基本不等式:
2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式;会解一元二次不等式;了解区间的概念,会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。
3.了解绝对值不等式的性质,会解形如的绝对值不等式。
(三)指数与对数
1.了解零指数、负整数指数、分数指数幂的概念,会用幂的运算法则进行计算。
2.理解对数的概念,会用对数的性质、对数恒等式、运算法则和换底公式进行计算。了解常用对数的概念。
(四)函数
1.了解集合的意义及其表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法,了解有关符号的含义,并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
2.理解函数概念,会求一些常见函数的定义域。
3.理解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握增函数、减函数、奇函数、偶函数的图像特征。
4.理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图像和性质,会求它们的解析式。
5.理解二次函数的概念,掌握它的图像和性质。掌握函数与的图像间的关系;会求二次函数的解析式及最大值和最小值。能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。
6.理解指数函数、对数函数的概念,掌握它们的图像和性质,会用它们解决有关问题。
(五)数列
1.了解数列及其有关概念。
2.理解等差数列、等差中项的概念,会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
3.理解等比数列,等比中项的概念,会用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
(六)排列、组合及二项式定理
1.了解分类计算原理和分步计数原理。
2.理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式。
3.会解排列、组合的简单应用题。
4.了解二项式定理。
(七)三角函数及其有关概念
1.了解正角、负角、零角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念。
2.理解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算。
3.理解任意角的三角函数的概念。识记三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。
(八)三角函数式的变换
1.掌握同角三角函数间的基本关系式,诱导公式,会用它们进行计算、化简和证明。
2.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行计算、化简和证明。
(九)三角函数的图像和性质
1.掌握正弦函数,余弦函数的图像和性质,会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。
2.了解正切函数的图像和性质。
3.了解函数与的图像之间的关系,会用“五点法”画出它们的简图,会求函数的周期、最大值和最小值。
4.会解已知三角函数值求角的问题,并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx、arccotx表示。
(十)解三角形
1.掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形及应用题。
2.掌握正弦定理、余弦定理,会用它们解斜三角形及简单应用题,会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。
(十一)平面向量
1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。
2.掌握向量的加、减法运算;掌握数乘向量的运算;了解两个向量共线的条件。
3.了解平面向量的分解定理;掌握直线的向量参数方程。
4.掌握向量数量积运算,了解运算的几何意义。了解向量数量积运算在处理长度、角度及垂直问题的应用。掌握向量垂直的条件。
5.掌握向量的直角坐标及其运算。
6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。
(十二)直线
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率。
2.会求直线方程,能灵活运用直线方程解决有关问题。
3.掌握两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解决有关问题;了解两直线所成角的公式。
(十三)圆锥曲线
1.了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点。
2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。
3.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题。
4.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质,能灵活运用他们解决有关问题。
5.了解坐标轴的平移公式,会用平移公式化简圆锥曲线方程。
6.了解参数方程的概念、理解圆和椭圆的参数方程。
(十四)概率与统计初步
1.了解随机事件及其概率的意义。
2.了解等可能性事件的概念的意义,会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等能性事件的概率。
3.了解互斥事件的意义,会用互斥独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生次的概率。
5.了解离散型随机变量及其概率分布。
(十五)常用逻辑用语
1.理解命题的概念。
2.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系。
3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。
4.了解逻辑联结词“或’、“且”、“非”的含义。
5.理解全称量词与存在量词的意义。
6.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。


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